المتتاليات العددية

تعتبر المتتاليات من أهمّ الأدوات المستخدمة في الرياضيات. ذلك أنها تتميز بصفة "التقطع" الناجمة عن ارتباط المتتاليات بالأعداد الطبيعية التي يدركها فكرنا أكثر مما يدرك الأعداد الأخرى كالأعداد الحقيقية أو المركبة (العقدية). والدليل على ذلك ظهور واستخدام الأعداد الطبيعية قبل سائر أنماط الأعداد الأخرى.

والملاحظ أن الرياضيين ليسوا الوحيدين الذين يفضلون عموما العمل بالمتتاليات بدل الأدوات الأخرى (كالدوال مثلا). أنظر إلى الجغرافيين والإحصائيين والفيزيائيين وغيرهم من العاملين في حقول المعرفة المختلفة ... إنهم جميعا يستخدمون المتتاليات ولا يلجئون الى الدوال إلا عند الضرورة. ومن لم يسمع مثلا بمتتالية فيبوناتشي (Fibonacci (1170-1250، أي المتتالية التي يكون أي عنصر منها يساوي مجموع العنصرين السابقين له، مع العلم أن العنصرين الأول والثاني معلومان)؟ إنها متتالية تدخل في توزيع وتنظيم مواقع ورق بعض النباتات حول الأغصان. والأغرب من ذلك أن هذا التوزيع يضمن وصول أشعة الشمس بأكبر قدر ممكن الى أوراق هذه النباتات. وقد أثبت R. Jones عام 1975 بأن عناصر هذه المتتالية تمثل جذورا لكثيرات حدود من الدرجة الخامسة.

كما أن لهذه المتتاليات صلة بقانون توالد بعض الحيوانات كالأرانب. ومن المعلوم أن فيبوناتشي أثبت أن متتاليته تمثل حلا للمسألة التالية : كم زوجا من الأرانب يمكن الحصول عليها خلال سنة عندما يكون لنا في البداية زوج واحد وإذا علمنا أن كل زوج يلد زوجا آخر كل شهر؟

//
Attachments:
Download this file (Suites Bac 2004-2012 (1)asnina.pdf)امتحانات وطنية[ذ نور الدين أسنينة]93 Kb
Download this file (Suite-bac2003-2016.pdf)bac national 2003-2016(francais)[bac national 2003-2016(en francais)]566 Kb
Download this file (Exercices suite numerique2017.pdf)exercice suite numerique 2017[exercice suite numerique 2017]558 Kb
Download this file (Suites-Bac.pdf)الامتحانات الوطنية[ذ اسماعيل العلوني]505 Kb
Download this file (ex_suite2x.pdf)تمارين[ذ الرقبة]549 Kb
Download this file (res-suite.pdf)ملخص المتتاليات[ذ الرقبة]127 Kb
Download this file (c_suite.pdf)درس المتتاليات[ذ الرقبة]516 Kb
يوجد حالياً 6 زائر على الخط



Publicité